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基于Quantum Espresso的第一性原理計(jì)算建模教程（二）：QE中的結(jié)構(gòu)定義
來(lái)源：本站 時(shí)間：2020-11-11 14:04:23 瀏覽：16140次
QE輸入文件的總體結(jié)構(gòu)如下圖，輸入文件的前半部分滿足Fortran語(yǔ)言的Namelist語(yǔ)法。與結(jié)構(gòu)有關(guān)的包括SYSTEM部分的ibrav,celldm,nat,ntyp以及ATOMIC_POSITIONS和CELL_PARAMETERS共三個(gè)部分。
 基于Quantum Espresso的第一性原理計(jì)算建模教程（二）：QE中的結(jié)構(gòu)定義-1
QE計(jì)算的結(jié)構(gòu)都是在三維空間中周期性重復(fù)的，所以需要定義周期性的單元（這里稱作CELL，單元）,以及周期性單元內(nèi)的原子坐標(biāo)。在QE中用三個(gè)矢量 
 
定義CELL。CELL的定義本身不依賴于空間直角坐標(biāo)系（笛卡爾坐標(biāo)系）的選擇，只需要定義三個(gè)基矢量的長(zhǎng)度和三個(gè)夾角，但是為了計(jì)算，需要確定一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，以寫出各個(gè)矢量的笛卡爾坐標(biāo)，
 
這里空間直角坐標(biāo)系的選取，對(duì)于ibrav≠0是在QE程序內(nèi)部進(jìn)行的，用戶不需要設(shè)置；對(duì)于ibrav=0是用戶通過(guò)寫出CELL_PARAMETERS而確定的。


設(shè)置ibrav=0，這時(shí)需要在輸入文件中寫入CELL_PARAMETERS，即CELL的基矢量，
 
 基矢量是空間直角坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo)（笛卡爾坐標(biāo)），空間直角坐標(biāo)系的選法有一定的任意性，用戶可以根據(jù)習(xí)慣選擇，比如，將原點(diǎn)放在某個(gè)原子上，將z軸定義為布拉伐格子的基矢c方向，這里坐標(biāo)系的不同選擇，對(duì)應(yīng)的原子坐標(biāo)會(huì)有一個(gè)單位正交矩陣所定義的變換，但是要求是右手系。坐標(biāo)的單位有三種選擇：alat，bohr，angstrom，其中，alat是由celldm(1)或A定義的晶格常數(shù)單位。設(shè)置ibrav=0并寫出CELL_PARAMETERS這種方法適合用來(lái)設(shè)置超胞、slab模型等，也可以用來(lái)建原胞，是一種通用性較好的方法，并且與其他結(jié)構(gòu)文件（cif，VESTA，POSCAR等）格式轉(zhuǎn)換較為方便，也更方便進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。
設(shè)置ibrav≠0，這時(shí)會(huì)生成布拉伐格子相應(yīng)的原胞。[表1]列出了ibrav和celldm設(shè)置以及對(duì)應(yīng)的 原胞基矢量
 
（相當(dāng)于內(nèi)部生成的CELL_PARAMETERS），注意celldm(1)定義了alat，單位只能是Bohr；celldm(2)和celldm(3)定義的是比例b/a和c/a，而不是基矢長(zhǎng)度，celldm(4:6)是角度的余弦值；對(duì)于ibrav=5,-5,9,-9,12,-12分別是三方、底心正交、簡(jiǎn)單單斜原胞的兩種空間直角坐標(biāo)系的取法；ibrav≠0中的簡(jiǎn)單格子也可以用來(lái)設(shè)置超胞等結(jié)構(gòu)（對(duì)于超胞不要再使用面心、體心等非簡(jiǎn)單格子）。注1、注2
注1：注意晶胞和原胞的區(qū)別，對(duì)于非簡(jiǎn)單格子ibrav 適合于設(shè)置原胞（對(duì)于簡(jiǎn)單格子ibrav≠0當(dāng)然也是設(shè)置了原胞），布拉伐格子中的7個(gè)簡(jiǎn)單格子本身就是原胞，而且，除了菱方外的6個(gè)簡(jiǎn)單格子，不僅是原胞，同時(shí)也是晶胞，菱方的布拉伐格子是原胞但不是晶胞，菱方的晶胞是六方的簡(jiǎn)單格子，體積是原胞的3倍，而底心、面心、體心的7個(gè)布拉伐格子本身是晶胞，存在體積更小的原胞。
注2：trigonal三方晶系有兩種布拉伐格子，一種是ibrav=5，菱方（rhombohedral）布拉伐格子，另一種是ibrav=4，六方（hexgonal）布拉伐格子，晶體屬于菱方還是六方要看具體的空間群，在hexgonal和trigonal晶系中，7個(gè)空間群：
 
 具有菱方布拉伐格子的原胞，其余的45個(gè)空間群具有六方布拉伐格子的原胞。這里的菱方和六方是指晶體的格點(diǎn)系統(tǒng)lattice system，而非晶系，格點(diǎn)系統(tǒng)是按照布拉伐格子分類的，晶系是按照晶體點(diǎn)群分類的。


在QE中還可以直接給出晶格的基矢長(zhǎng)度和夾角A, B, C, cosAB, cosAC, cosBC，單位是Angstrom，和celldm一樣，唯一地確定了CELL，定義了 
 
這時(shí)的空間直角坐標(biāo)系是QE內(nèi)部定義的，也由表1給出。
表1 14種布拉伐格子的設(shè)置及對(duì)應(yīng)的單元基矢量
 基于Quantum Espresso的第一性原理計(jì)算建模教程（二）：QE中的結(jié)構(gòu)定義-2
在定義了CELL之后，用ATOMIC_POSITIONS定義CELL中原子的坐標(biāo)。ATOMIC_POSITIONS的單位有以下可供選擇{ alat | bohr | angstrom | crystal | crystal_sg }，其中，crystal是指以 
 
為基矢量的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，
 
 如果選擇{ alat | bohr | angstrom}，則原子坐標(biāo)是空間直角坐標(biāo)，由于結(jié)構(gòu)的周期性，這里的空間直角坐標(biāo)系的選擇是任意的，但是習(xí)慣上還是與CELL的空間直角坐標(biāo)系保持一致，坐標(biāo)值在CELL_PARAMTERS所定義的平行六面體內(nèi)部。{crystal_sg}是在指定了空間群之后，定義對(duì)稱性不等價(jià)的原子位置，與space_group, uniqueb, origin_choice, rhombohedral配套使用。


QE提供多種方式完成一件任務(wù)的設(shè)計(jì)風(fēng)格，為具有各種習(xí)慣的用戶提供了得心應(yīng)手的工具，但是對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，難免有一種眼花繚亂的感覺(jué)，這里推薦的方法：
(1)設(shè)置ibrav≠0，對(duì)于原胞用相應(yīng)的ibrav類型，對(duì)于超胞用簡(jiǎn)單格子的ibrav，寫出celldm(1-6)，這時(shí)不寫CELL_PARAMETERS，輸出會(huì)內(nèi)部生成CELL_PARAMETERS以alat（celldm(1)）為單位。VESTA畫圖時(shí)用輸出里的CELL_PARAMETERS，需要轉(zhuǎn)換單位。轉(zhuǎn)為POSCAR格式可以用densityflow.com（http://www.densityflow.com/p2v.html）的工具。
(2)設(shè)置ibrav=0，寫出以Angstrom為單位的CELL_PARAMETERS (angstrom)，對(duì)于原子坐標(biāo)建議使用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，即寫成ATOMIC_POSITIONS (crystal)，不設(shè)置celldm(1)，這時(shí)，alat和celldm(1)由程序內(nèi)部設(shè)置成v1的長(zhǎng)度，以Bohr為單位（1 Bohr = 0.52917720859 Angstrom）。VESTA畫圖CELL_PARAMETERS已經(jīng)是?為單位。
第二種設(shè)置ibrav=0后續(xù)處理時(shí)要注意pp.x輸出電荷等文件是以alat為單位輸出CELL_PARAMETERS的，而與輸入文件的單位不一樣。vc-relax計(jì)算的最終結(jié)構(gòu)是以ibrav=0搭配CELL_PARAMETERS (angstrom)的格式輸出的。要注意基矢和原子坐標(biāo)的有效數(shù)字位數(shù)要寫得多一些，以找到正確的對(duì)稱性。ibrav=0一個(gè)不足之處是輸出了點(diǎn)群操作但是沒(méi)有輸出點(diǎn)群名稱（需設(shè)置verbosity='high'），可以將qe_release_6.4/ PW/src/summary.f90第608行IF ( ibrav == 0 ) RETURN加注釋，重新編譯。


最后，強(qiáng)烈建議做好結(jié)構(gòu)之后，用可視化的軟件如VESTA、Xcrysden、MS等畫出晶體結(jié)構(gòu)，檢查一下原子間距、鍵角等是否正確，這些軟件并不都支持QE的輸入格式，可能需要轉(zhuǎn)換格式，這時(shí)用ibrav=0也比較有利。用VESTA畫圖，轉(zhuǎn)為POSCAR格式，輸入文件拷貝CELL_PARAMETERS后面的三行作為POSCAR的第3-5行（POSCAR第二行設(shè)置為1.0），拷貝ATOMIC_POSITIONS (crystal)后面的坐標(biāo)后三列，作為POSCAR里的Direct坐標(biāo)，QE輸出轉(zhuǎn)POSCAR同上。
QE結(jié)構(gòu)設(shè)置的種類總結(jié)如下，除了通過(guò)空間群設(shè)置以外，單元有6種設(shè)置方法，原子坐標(biāo)有4種設(shè)置方法，一共有24種組合方式，當(dāng)然，每一種都是等價(jià)的，從任意一種可以推出其余的23種，轉(zhuǎn)換工具見(jiàn)densityflow.com?？紤]到ibrav=0時(shí)存在直角坐標(biāo)系選取的任意性，ibrav=0、CELL_PARAMETERS( alat )、celldm(1)設(shè)置存在alat選取的任意性，這種轉(zhuǎn)換有可能是不可逆的。對(duì)于一種ibrav設(shè)置，只是對(duì)應(yīng)布拉伐格子類型的一種單元設(shè)置，比如體心立方就有ibrav=3和-3兩種單元設(shè)置，所以通過(guò)CELL_PARAMETERS進(jìn)行單元設(shè)置，在進(jìn)行上述轉(zhuǎn)換時(shí)，可能會(huì)轉(zhuǎn)到不同的布拉伐格子，比如將體心立方的某種單元設(shè)置（不能歸為3或-3）轉(zhuǎn)為其他的ibrav類型。
 基于Quantum Espresso的第一性原理計(jì)算建模教程（二）：QE中的結(jié)構(gòu)定義-3
注：自6.4.1版本，官方不推薦celldm(1)=1.88972613（任何<2的值）的做法，這里也修正為celldm(1)設(shè)置為晶格常數(shù)，或用ibrav≠0。
注2：關(guān)于alat，alat是qe內(nèi)部定義的量，以Bohr為單位，具有晶格常數(shù)的意義，在pw.x的輸出接近開(kāi)頭處有lattice parameter (alat)  = x.xxxx a.u.。(1)當(dāng)ibrav=0，且CELL_PARAMETER{bohr或angstrom}時(shí)，alat是CELL_PARAMETER第一行矢量的長(zhǎng)度，此時(shí)不允許寫celldm，否則會(huì)和CELL_PARAMETER沖突；(2)當(dāng)ibrav=0，且CELL_PARAMETER{alat}時(shí)， alat=celldm(1)或A；(3)對(duì)于ibrav≠0，alat=celldm(1)或A。對(duì)于輸入，alat可能的影響是使用CELL_PARAMETER {alat}，這時(shí)cell參數(shù)是以alat為單位的。對(duì)于輸出，pw.x有些輸出量用到了alat為單位，這里就不再列舉，根據(jù)情況判斷。

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文字是人類用符號(hào)記錄表達(dá)信息以傳之久遠(yuǎn)的方式和工具?，F(xiàn)代文字大多是記錄語(yǔ)言的工具。人類往往先有口頭的語(yǔ)言后產(chǎn)生書面文字，很多小語(yǔ)種，有語(yǔ)言但沒(méi)有文字。文字的不同體現(xiàn)了國(guó)家和民族的書面表達(dá)的方式和思維不同。文字使人類進(jìn)入有歷史記錄的文明社會(huì)。
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