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半導(dǎo)體材料能帶測試及計算方法分析

來源：能源學(xué)人時間：2020-07-20 22:39:02 瀏覽：41031次

半導(dǎo)體，是指常溫下導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體與絕緣體之間的材料，其具有一定的帶隙(E_g)。通常對半導(dǎo)體材料而言，采用合適的光激發(fā)能夠激發(fā)價帶(VB)的電子激發(fā)到導(dǎo)帶(CB)，產(chǎn)生電子與空穴對。

圖1. 半導(dǎo)體的帶隙結(jié)構(gòu)示意圖

在研究中，結(jié)構(gòu)決定性能，對半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)測試十分關(guān)鍵。通過對半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)進行表征，可以通過其電子能帶結(jié)構(gòu)對其光電性能進行解析。對于半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)進行測試及分析，通常應(yīng)用的方法有以下幾種(如圖2)：

紫外可見漫反射測試及計算帶隙E_g；
VB XPS測得價帶位置(E_v)；
SRPES測得E_f、E_v以及缺陷態(tài)位置；
通過測試Mott-Schottky曲線得到平帶電勢；
通過電負性計算得到能帶位置.

圖2. 半導(dǎo)體的帶隙結(jié)構(gòu)常見測試方式

一、紫外可見漫反射測試及計算帶隙Eg

1.1. 紫外可見漫反射測試

1）制樣：

背景測試制樣：往圖3左圖所示的樣品槽中加入適量的BaSO₄粉末（由于BaSO₄粉末幾乎對光沒有吸收，可做背景測試），然后用蓋玻片將BaSO₄粉末壓實，使得BaSO₄粉末填充整個樣品槽，并壓成一個平面，不能有凸出和凹陷，否者會影響測試結(jié)果。

樣品測試制樣：若樣品較多足以填充樣品槽，可以直接將樣品填充樣品槽并用蓋玻片壓平；若樣品測試不夠填充樣品槽，可與BaSO₄粉末混合，制成一系列等質(zhì)量分數(shù)的樣品，填充樣品槽并用蓋玻片壓平。

圖3. 紫外可見漫反射測試中的制樣過程圖

2）測試：

用積分球進行測試紫外可見漫反射（UV-VisDRS），采用背景測試樣（BaSO₄粉末）測試背景基線（選擇R%模式），以其為background測試基線，然后將樣品放入到樣品卡槽中進行測試，得到紫外可見漫反射光譜。測試完一個樣品后，重新制樣，繼續(xù)進行測試。

1.2. 測試數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)的處理主要有兩種方法：截線法和Tauc plot法。截線法的基本原理是認為半導(dǎo)體的帶邊波長（λ_g）決定于禁帶寬度E_g。兩者之間存在E_g(eV)=hc/λ_g=1240/λ_g(nm)的數(shù)量關(guān)系，可以通過求取λ_g來得到E_g。由于目前很少用到這種方法，故不做詳細介紹，以下主要來介紹Taucplot法。

具體操作：

1）一般通過UV-Vis DRS測試可以得到樣品在不同波長下的吸收，如圖4所示;

圖4. 紫外可見漫反射圖

2）根據(jù)(αhv)^1/n = A(hv - Eg)，其中α為吸光指數(shù)，h為普朗克常數(shù)，v為頻率，Eg為半導(dǎo)體禁帶寬度，A為常數(shù)。其中，n與半導(dǎo)體類型相關(guān)，直接帶隙半導(dǎo)體的n取1/2，間接帶隙半導(dǎo)體的n為2。

3）利用UV-Vis DRS數(shù)據(jù)分別求(αhv)^1/n和hv=hc/λ, c為光速，λ為光的波長，所作圖如圖1.5所示。所得譜圖的縱坐標(biāo)一般為吸收值A(chǔ)bs，α為吸光系數(shù)，兩者成正比。通過Tauc plot來求Eg時，不論采用Abs還是α，對Eg值無影響，可以直接用A替代α，但在論文中應(yīng)說明。

4）在origin中以(αhv)^1/n對hv作圖，所作圖如圖5所示ZnIn₂S₄為直接帶隙半導(dǎo)體，n取1/2)，將所得到圖形中的直線部分外推至橫坐標(biāo)軸，交點即為禁帶寬度值。

圖5. Tauc plot圖

圖6. W₁₈O₁₉以及Mo摻雜W₁₈O₁₉(MWO-1)的紫外可見漫反射圖和Tauc plot圖

圖7. ZnIn₂S₄(ZIS)以及O摻雜ZIS的紫外可見漫反射圖和Taucplot圖

圖6與圖7所示是文獻中通過測試UV-VisDRS計算相應(yīng)半導(dǎo)體的帶隙Eg的圖。

二、 VB XPS測得價帶位置(Ev)

根據(jù)價帶X射線光電子能譜（VB XPS）的測試數(shù)據(jù)作圖，將所得到圖形在0 eV附近的直線部分外推至與水平的延長線相交，交點即為Ev。

如圖8，根據(jù)ZnIn₂S₄以及O摻雜ZnIn₂S₄的VB XPS圖譜，在0 eV附近（2 eV和1 eV）發(fā)現(xiàn)有直線部分進行延長，并將小于0 eV的水平部分延長得到的交點即分別為ZnIn₂S₄以及O摻雜ZnIn₂S₄的價帶位置對應(yīng)的能量（1.69 eV和0.73 eV）。如圖9為TiO₂/C的VB XPS圖譜，同理可得到其價帶位置能量（3.09 eV）。

圖8. ZnIn₂S₄(ZIS)以及O摻雜ZIS的VB XPS圖

圖9. TiO₂/C HNTs的VB XPS圖

三、SRPES 測得E_f、E_v以及缺陷態(tài)位置

圖2.3所示是文獻中通過測同步輻射光電子發(fā)射光譜(SRPES)計算相應(yīng)半導(dǎo)體的E_f、E_v以及缺陷態(tài)位置。圖2.3a是通過SRPES測得的價帶結(jié)構(gòu)譜圖，通過做直線部分外推至與水平的延長線相交，得到價帶頂與費米能級的能量差值（E_VBM-E_f）；該譜圖在靠近0 eV處(費米能級E_f)為缺陷態(tài)的結(jié)構(gòu)，如圖2.3b所示，取將積分面積一分為二的能量位置定義為缺陷態(tài)的位置。圖2.3c是測得的二次電子的截止能量譜圖，加速能量為39 eV，根據(jù)計算加速能量與截止能量的差值，即可得到該材料的功函數(shù)，進一步得到該材料的費米能級(E_f)。

圖10. W₁₈O₁₉以及Mo摻雜W₁₈O₁₉(MWO-1)的SRPES圖以及其帶隙結(jié)構(gòu)示意圖

四、通過測試Mott-Schottky曲線得到平帶電勢

4.1. 測試方法

在一定濃度的Na₂SO₄溶液中測試Mott-Schottky曲線，具體的測試方法如下：

配置一定濃度的Na₂SO₄溶液；
將一定量待測樣品分散于一定比例的乙醇與水混合液中，超聲分散后，將導(dǎo)電玻璃片浸入（注意控制浸入面積）或?qū)⒁欢繕悠返卧谝欢娣e的導(dǎo)電玻璃上，待其干燥后可進行測試（此步驟制樣一定要均勻，盡可能薄。樣品超聲前可先進行研磨，超聲時可在乙醇溶液中加入微量乙基纖維素或Nafion溶液）；
三電極體系測試，電解液為Na₂SO₄溶液，參比電極為Ag/AgCl電極，對電極為鉑網(wǎng)電極，工作電極為具有待測樣品的導(dǎo)電玻璃；
在一定電壓范圍(一般為-1 ~ 1 V vs Ag/AgCl)進行測試，改變測試的頻率（一般為500、1000以及2000 Hz），得到相應(yīng)的測試曲線。具體的設(shè)置界面如圖11和圖12所示。

圖11. 測試設(shè)置界面1

圖12. 測試設(shè)置界面2

4.2. 測試數(shù)據(jù)處理

測試的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為txt格式，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)可計算半導(dǎo)體材料的平帶電勢。對于半導(dǎo)體在溶液中形成的空間電荷層（耗盡層），可用以下公式計算其平帶電勢：

斜率為負時對應(yīng)p型半導(dǎo)體，斜率為正時對應(yīng)n型半導(dǎo)體。由于電極的電容由雙電層電容（C_dl）以及空間電荷電容（C_sc）兩部分組成，且

但是一般C_sc<<C_dl，故有C= C_sc = C，根據(jù)txt數(shù)據(jù)（圖 13）的第一列（E）和第三列（Z ），分別轉(zhuǎn)換為NHE電位以及C_sc = C = C = -1/wZ = -1/2πfZ ，做出1/C²-E圖即可得到Mott-Schottky曲線，將直線部分外推至橫坐標(biāo)軸，交點即為平帶電勢。一般對于n型半導(dǎo)體，導(dǎo)帶底位置與平帶電勢一致，可認為平帶電勢為導(dǎo)帶底位置。

圖13. 保存的txt數(shù)據(jù)

圖14. Mott-Schottky曲線圖

圖15與圖16所示是文獻中通過測試Mott-Schottky曲線得到半導(dǎo)體的平帶電位(導(dǎo)帶位置E_v)。如圖15，根據(jù)Co₉S₈和ZnIn₂S₄的Mott-Schottky曲線圖，可以得到Co₉S₈和ZnIn₂S₄的平帶電位分別為 -0.75 eV和 -0.95 eV，由于斜率為正時對應(yīng)n型半導(dǎo)體，Co₉S₈和ZnIn₂S₄均為n型半導(dǎo)體，可以認為其導(dǎo)帶位置為-0.75 eV和 -0.95 eV。如圖16為P-In₂O₃和C-In₂O₃的Mott-Schottky曲線圖，同理可得到其平帶位置。

圖15. Co₉S₈和ZnIn₂S₄的Mott-Schottky曲線圖

圖16. P-In₂O₃和C-In₂O₃的Mott-Schottky曲線圖

五、通過計算得到能帶位置

對于純的單一半導(dǎo)體，可根據(jù)測得的禁帶寬度(0.5Eg)來計算其導(dǎo)帶和價帶位置:

價帶：E_VB = X? Ee + 0.5Eg

導(dǎo)帶：E_CB = X? Ee ? 0.5Eg

其中，X為半導(dǎo)體各元素的電負性的幾何平均值計算的半導(dǎo)體的電負性，Ee為自由電子在氫標(biāo)電位下的能量。

值得注意的是，在半導(dǎo)體存在缺陷或者與其它材料復(fù)合時，實際的帶隙結(jié)構(gòu)計算可能存在偏差，一般通過前面提到的測試方法與該計算結(jié)合使用，得到比較合理的測試結(jié)果。

六、 附錄（常用半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)）

附件下載地址：

https://pan.baidu.com/s/1GRenMLRQxUXmOPOiPXDikA

提取碼: pvs9

參考文獻：

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[2] N. Zhang, A. Jalil, D. Wu, S. Chen, Y. Liu, C. Gao, W. Ye, Z. Qi, H. Ju, C. Wang, X. Wu, L. Song, J. Zhu, Y. Xiong, Refining Defect States in W₁₈O₄₉ by Mo Doping: A Strategy for Tuning N₂ Activation towards Solar-Driven Nitrogen Fixation, J Am Chem Soc, 140 (2018) 9434-9443.

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[6] American Mineralogist, Volume 85, pages 543–556, 2000

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