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同步輻射全散射PDF（第三期）深入PDF以及實(shí)例分析
來源：測(cè)試狗 時(shí)間：2022-05-23 12:03:03 瀏覽：6208次

同步輻射活動(dòng)


根據(jù)前面兩章的學(xué)習(xí)，我們獲得的pdf數(shù)據(jù)是總體的結(jié)構(gòu)因子和徑向分布函數(shù)等。而且，結(jié)構(gòu)因子并不是唯一的，這一點(diǎn)要知道。在利用中子散射以及X射線的散射兩種方法做出來的結(jié)構(gòu)因子是有所差別的，如圖1所示：

XRD和ND結(jié)構(gòu)因子

 圖1 XRD和ND結(jié)構(gòu)因子[7, 8]


兩者的趨勢(shì)相同，但是細(xì)節(jié)上有所不同。為何會(huì)有這種差別呢？這是由于一種材料結(jié)構(gòu)確定時(shí)，其對(duì)分布函數(shù)也確定了，傅里葉變換后會(huì)有不同的偏結(jié)構(gòu)因子，再利用系數(shù)進(jìn)行組合的時(shí)候由于系數(shù)的不同所以組合出來的總結(jié)構(gòu)因子會(huì)不同。XRD利用的是散射因子計(jì)算系數(shù)，而中子散射則利用的是中子散射長度。所以同樣的物品有不同的結(jié)構(gòu)因子，當(dāng)然如果材料為單一元素將不會(huì)存在這個(gè)問題。

通常我們獲取PDF后，主要是了解其具體的原子分布規(guī)律，而總的PDF是不能滿足我們的需求的，所以需要換算偏函數(shù)。當(dāng)體系存在N種元素時(shí)，就有N（N-1）種的組合，也就是這么多種類的偏函數(shù)。但我們只知道總結(jié)構(gòu)因子，所以一個(gè)方程解三個(gè)未知數(shù)是不可能的，需要三個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)才能解出偏結(jié)構(gòu)函數(shù)。當(dāng)然，我們還可以利用異常X射線散射得到偏函數(shù)。

以前在我們得到了總的SQ或者gr后，可能直接利用模擬數(shù)據(jù)與之比較，確定其真實(shí)性。但隨著模擬技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了逆蒙特卡洛算法，可以利用SQ數(shù)據(jù)建模得到三維結(jié)構(gòu)，然后求得徑向分布函數(shù)等。然而對(duì)于RMC的計(jì)算需要利用到結(jié)構(gòu)因子以及EXAFS的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，雙向擬合才讓數(shù)據(jù)更具有真實(shí)性。

RMC的基礎(chǔ)是建立在MC[9]方法上的，MC方法認(rèn)為求解一個(gè)問題是一個(gè)概率模型隨機(jī)過程，通過對(duì)模型的反復(fù)抽樣，對(duì)結(jié)果不斷地統(tǒng)計(jì)分析然后反饋誤差，最后得到所求的參量的近似解。而RMC是一種新的改進(jìn)，利用RMC求解結(jié)構(gòu)有以下幾個(gè)步驟[10]：

所以在對(duì)EXAFS模擬時(shí)，需要知道單個(gè)背散射原子的貢獻(xiàn)，以便于模擬。求解背散射因子利用軟件feff[11]獲得。近年來，已有很多學(xué)者通過RMC方法建模，分析非晶合金的結(jié)構(gòu)特征，取得很多不錯(cuò)的成績[12-20]。

雖然已有學(xué)者通過MD和RMC的模型比對(duì)，證實(shí)了RMC結(jié)果的合理性[17]，然而逆蒙特卡羅是一種抽樣的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，本身是沒有物理意義的，僅僅是在原子堆垛的角度來考慮模擬的正確性，而且是通過一維的數(shù)據(jù)進(jìn)行三維構(gòu)型的模擬，也就是說可能存在不同的構(gòu)型，但是其一維數(shù)據(jù)相同，針對(duì)這一問題我們就需要給定足夠多的輸入條件來提高模型的可行度。


實(shí)例分析：

實(shí)例分析

利用SQ數(shù)據(jù)和EXAFS數(shù)據(jù)帶入RMC程序中進(jìn)行反向擬合，最后可以得到偏對(duì)分布函數(shù)。 

偏對(duì)分布函數(shù)

 

目前PDF分析表征多用于非晶合金領(lǐng)域，尋找無序結(jié)構(gòu)的規(guī)律。已有很多的學(xué)者通過XRD等衍射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行PDF分析得到真實(shí)理想的三位原子結(jié)構(gòu)[21-25]。

更多相關(guān)內(nèi)容，可以查看：【測(cè)試干貨】同步輻射全散射PDF的基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)典案例分析！


參考文獻(xiàn)

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